「任意の実数Mに対してある実数aが存在し、x>aならばf(x)>Mが成立する」…(1)
の否定は何か?
僕は最初、「ある実数Mが存在し、任意のxに対してf(x)≦Mが成立する」…(2)かと思ったんだけど違うんだよね。
なぜなら、


f(x)=
 -1/(x-1)(x<1のとき)
 0(x=1のとき)
 1/(x-1)(x>1のとき)


という関数は(1)も(2)も満たしていないので。